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定期テスト対策 中学数学

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中学数学 定期テスト対策【三平方の定理】文字が入っている場合の座標平面上の線分の長さ

【三平方の定理】文字が入っている場合の座標平面上の線分の長さ

a>0のとき,点P(3,6a)と点Q(3,-3)の2点間の距離は6a-3ではないのですか。

進研ゼミからの回答

2点間の距離を求めるポイント
x 座標もしくは y 座標の値が等しいときは、もう一方の座標から求める

グラフから考えてみましょう。

α > 0のとき、2つの点P、Qは上図のようになります。この問題ではP、Qは x 座標が等しいから、もう一方の y 座標に注目します。
点Pから x 軸までの距離は6α、点Qから x 軸までの距離は3です。この2つの距離をたした「6α+3」が2点間の距離になります。

グラフを書いて考える方法のほかに、
座標の大きいほうから小さいほうをひいて求める」方法があります。
α > 0だから6αは正の数となり、-3より大きい数だから「6α-(-3)」で求められ、計算すると「6α+3」となります。

  • ここで紹介している内容は2024年2月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

※​このQ&Aでは、​ 「進研ゼミ中学講座」​会員から寄せられた質問とその回答の一部を公開しています。​
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