【三平方の定理】文字が入っている場合の座標平面上の線分の長さ
a>0のとき,点P(3,6a)と点Q(3,-3)の2点間の距離は6a-3ではないのですか。
進研ゼミからの回答
2点間の距離を求めるポイント
x 座標もしくは y 座標の値が等しいときは、もう一方の座標から求める
グラフから考えてみましょう。
α > 0のとき、2つの点P、Qは上図のようになります。この問題ではP、Qは x 座標が等しいから、もう一方の y 座標に注目します。
点Pから x 軸までの距離は6α、点Qから x 軸までの距離は3です。この2つの距離をたした「6α+3」が2点間の距離になります。
グラフを書いて考える方法のほかに、
「座標の大きいほうから小さいほうをひいて求める」方法があります。
α > 0だから6αは正の数となり、-3より大きい数だから「6α-(-3)」で求められ、計算すると「6α+3」となります。