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定期テスト対策 中学数学

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中学数学 定期テスト対策【三角形と四角形】 逆の問題の解き方



【三角形と四角形】 逆の問題の解き方

逆の問題の解き方のコツや基本的なパターンを教えてください。

進研ゼミからの回答

まずは,何が仮定で何が結論かを考えてみましょう。

あることがらを,「○○○ならば,口口口」と表したとき,○○○の部分を仮定, 口口口の部分を結論といいます。

逆とは,あることがらの仮定と結論を入れ替えたものです。仮定と結論を明らかにしたら,「口口口ならば,○○○」と表してみましょう。


逆の問題の解き方
①仮定と結論を見つける。
②仮定と結論を入れ替える。
③逆にしたことがらが,正しいかどうかを考える。
④正しいときは,正しいことを証明し,正しくないときは,正しくない例を1つ挙げる。


[例題]「x=3, y=4ならば,x+y=7である。」の逆をいい,それが正しいかどうか,答えなさい。
  [解き方]
   ① 「x=3,y=4ならば,x+y=7である。」の仮定と結論を見つけます。
     仮定は…x=3,y=4
     結論は…x+y=7
   ② ①で見つけた仮定と結論を入れ替えます。
     <例>図1
   ③ 逆にした『x+y=7ならば,x=3, y=4である。』が正しいか考えます。
     →いつも正しいとは限らない。
   ④ 正しくないので、正しくない例を1つ挙げます。
  x+y=7のとき,x=2,y=5のような例もあるので,x=3,y=4である
  とは限らない。
  したがって,逆は正しくない。
  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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