【三角形と四角形】 逆の問題の解き方
逆の問題の解き方のコツや基本的なパターンを教えてください。
進研ゼミからの回答
まずは,何が仮定で何が結論かを考えてみましょう。
あることがらを,「○○○ならば,口口口」と表したとき,○○○の部分を仮定, 口口口の部分を結論といいます。
逆とは,あることがらの仮定と結論を入れ替えたものです。仮定と結論を明らかにしたら,「口口口ならば,○○○」と表してみましょう。
逆の問題の解き方
①仮定と結論を見つける。
②仮定と結論を入れ替える。
③逆にしたことがらが,正しいかどうかを考える。
④正しいときは,正しいことを証明し,正しくないときは,正しくない例を1つ挙げる。
①仮定と結論を見つける。
②仮定と結論を入れ替える。
③逆にしたことがらが,正しいかどうかを考える。
④正しいときは,正しいことを証明し,正しくないときは,正しくない例を1つ挙げる。
[例題]「x=3, y=4ならば,x+y=7である。」の逆をいい,それが正しいかどうか,答えなさい。
[解き方]
① 「x=3,y=4ならば,x+y=7である。」の仮定と結論を見つけます。
仮定は…x=3,y=4
結論は…x+y=7
② ①で見つけた仮定と結論を入れ替えます。
③ 逆にした『x+y=7ならば,x=3, y=4である。』が正しいか考えます。
→いつも正しいとは限らない。
④ 正しくないので、正しくない例を1つ挙げます。
x+y=7のとき,x=2,y=5のような例もあるので,x=3,y=4である
とは限らない。
したがって,逆は正しくない。