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定期テスト対策 中学数学

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中学数学 定期テスト対策【式の計算】式による図形の証明問題(円の面積と円周を使う)

【式の計算】式による図形の証明問題(円の面積と円周を使う)

「半径rmの池の周りに幅amの道があります。この道の真ん中を通る円周の長さをℓm、道の面積をS㎡とするとき、S=aℓが成り立つことを証明しなさい。」というような証明問題の考え方、解き方を教えてください。

問題文

進研ゼミからの回答

証明したい式の左辺と右辺を、それぞれ同じ文字を使って表し、左辺と右辺が等しいことを示す。

■Sは、半径(a+r)の円から半径rの池を除いた部分になります。■ℓは、道の真ん中を通る円周の長さだから、半径(a/2+r)の円の円周の長さになります。■①②よりSとaℓは同じ式で表せたので、S=aℓが成り立つといえます。
  • ここで紹介している内容は2024年2月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

※​このQ&Aでは、​ 「進研ゼミ中学講座」​会員から寄せられた質問とその回答の一部を公開しています。​
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