【文字と式】 偶数と奇数の文字のおき方
ある問題集では偶数は2m,奇数は2n+1と表すと書いてありましたが,別の本には奇数を2m+1,偶数を2nと表すと書いてありました。mやnなどの文字のおき方に何か決まりはあるのですか。
進研ゼミからの回答
最初に何をどの文字で表すと示せば,文字は何を使ってもかまいません。
整数をnとおくと,偶数は2n,奇数は2n+1 と表されます。
整数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
---|---|---|---|---|---|---|---|
偶数 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | … | 2n |
奇数 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | … | 2n+1 |
整数をaとおくと,偶数は2a,奇数は2a+1 になります。
「偶数と偶数の和は偶数になることを説明しなさい」という場合,2つの偶数を「2nと2n」と同じ文字をおいてはいけません。n=1のとき,2と2,n=2のとき4と4というように同じ偶数の場合だけを表すことになってしまうからです。
こういう問題では,2つの偶数を2mと2nというように別の文字で表します。
また,偶数と奇数を同じ文字を使って,「 2mと2m+1 」とすると,連続する偶数と奇数だけを表すことになります。注意しましょう。
数学では,一般的に問題に出てきた順にアルファベットで表します。
m,nを整数とするとき,
「偶数と奇数の和は,奇数になることを説明しなさい」という問題では,「偶数」が先に出てきているので,偶数を2m,奇数を2n+1とおきます。
「奇数から偶数をひくと,その差は奇数になることを説明しなさい」という問題は,
「奇数」が先に出てきているので,奇数を2m+1,偶数を2nとおきます。