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数学Ⅰ 定期テスト対策【２次関数】２次関数のグラフとx軸の位置関係

【２次関数】２次関数のグラフとx軸の位置関係

２次関数のグラフと x軸の位置関係がわかりません。

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいた質問について，さっそく回答いたします。

【質問の確認】

２次関数のグラフと x軸の位置関係がわかりません。
というご質問ですね。

【解説】

２次関数のグラフは，頂点の座標により，グラフの位置が動きます。その関係を見ていきましょう。

≪x 軸と交わる様子に着目≫
「２次関数のグラフ」と「x 軸」に注目して，この２つの図形が交わる様子を表現すると…

$異なる2点で交わる図 1点で接する図交わらない図$
この３つのパタ－ンがあることがわかりますね。

≪共有点に着目≫
２次関数のグラフと x軸が共有する点，つまり，下の赤い点を「共有点」といいます。

$共有点の図$
この「共有点」の個数で，位置関係を表現すると，
$共有点を2つもつ図共有点を1つもつ図共有点をもたない図$
という同様の３つのパタ－ンになります。

≪実数の解の個数に着目≫

$解説文$

$グラフ$
この「実数の解」の個数で，位置関係を表現すると，
$異なる実数の解を2つもつ実数の解を1つもつ実数の解をもたない$
という３つのパタ－ンになります。

◎実数の解の個数の応用◎

$判別式を使って実数の解の個数を調べましょう。$

$解説と図$

$解説と図$

【アドバイス】

$二次関数のグラフとx軸の位置関係は，y＝0とおいた二次方程式の判別式の符号から求められます。この結果だけを暗記するのではなく，上で説明したようになぜ判別式の符号から求められるかをしっかり理解しておくことが大切です。$
それでは，これで回答を終わります。
これからも，『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。