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定期テスト対策 高校数学

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数学Ⅱ 定期テスト対策【複素数と方程式】因数定理を利用するときのP(α)=0となるαの見つけ方

【複素数と方程式】因数定理を利用するときのP(α)=0となるαの見つけ方

x^3-3x^2+6x-4=0を解くとき,(左辺)をP(x)とおくと,P(1)=0とありますが,
このxの値1はどうやって求めるのですか?
がむしゃらにやっても大変です。

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいたご質問について, 早速回答させていただきます。

【質問内容】
【問題】
次の方程式を解け。


計算式

【解答解説】から抜粋部分

解答解説から抜粋部分

上のような問題で因数定理を利用して因数分解するときに, P(a)=0となる a をどうやって見つければよ
いですか, というご質問ですね。

【質問への回答】
因数定理を用いるにあたり, P(a)=0となるaを見つけるには, 以下の方法を利用しましょう。

因数定理を利用する際の、P(a)=0となるaの見つけ方

━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥━‥
◎おまけ◎
ちなみに, このaの候補の中に P(a)=0 を満たすものがなければ, P(x)=0を満たす有理数は存在せず,
P(x)は有理数の範囲で因数分解できないことになります。

【学習アドバイス】
ここで紹介した方法をぜひ試してみてくださいね。
また, これが成り立つ理由はゼミの教材にも解説してありますので, 確認しておくとよいですよ。
これからも『進研ゼミ 高校講座』の教材を利用して, 力をつけていきましょう。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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