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定期テスト対策 高校数学

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数学Ⅱ 定期テスト対策【三角関数】三角関数の合成のやり方

【三角関数】三角関数の合成のやり方

三角関数の合成のやり方がわかりません。

進研ゼミからの回答

こんにちは。
いただいた質問について,さっそく回答いたします。

【質問の確認】

三角関数の合成のやり方がわかりません。
というご質問ですね。

【解説】

三角関数の合成とは,

a sinθ+bcosθ=ルートa二乗+b二乗sin(θ+α) (ただし、cosα=a/ルートa二乗+b二乗, sinα=b/ルートa二乗+b二乗)

でしたね。まず,この公式が成り立つ理由を考えてみます。成り立ちがわかると,公式を忘れにくくなりますよ。


<<三角関数の合成の成り立ち>>の解説文とグラフ

このようにして,三角関数の合成の公式を導くことができます。ポイントは,加法定理を使うということです。

≪利用するときのポイント≫
このように,加法定理を利用すれば,変形できるわけですが,速く問題を解くためには,三角関数の合成のやり方を覚えておきましょう。ポイントは,次の2つです。

(1)● sinθ + ■ cosθ の形であること

(2)a sinθ + b cosθ から,点 P(a,b)をとり,下のような図から,r と α を求めること


≪利用するときのポイント≫のグラフ

【アドバイス】

自分で加法定理を使って導いてみて,三角関数の合成の公式を覚えましょう。そして,三角関数の合成の問題に何問か取り組むことで,コツを確実に身につけましょう。頑張って取り組んでみてくださいね。

それでは,これで回答を終わります。
これからも,『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。

  • ここで紹介している内容は2017年3月時点の情報です。ご紹介している内容・名称等は変わることがあります。

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