【図形の性質】平行線の作図（内分点，外分点の作図について）
内分点，外分点の作図のときに，平行線の作図をしないといけないみたいなんですけど，平行線の作図がよくわかりません。詳しく回答してくれると助かります。
進研ゼミからの回答
こんにちは。
いただいた質問について，さっそく回答させていただきます。
【質問の確認】
内分点，外分点の作図のときに，必要になる平行線の作図がよくわかりません。
というご質問ですね。
【解説】
線分ＡＢを３：２の比に内分する点を作図するときを説明しましょう。まず，ＡＣ：ＣＤ＝３：２ となる点Ｃ，Ｄを作図するところまではいいですね。次に，点Ｃを通り線分ＢＤに平行な直線を作図してみます。
このとき，平行四辺形ＢＤＣＱを作図することを考えるとわかりやすいですよ。つまり，ＣＤ＝ＱＢ，ＢＤ＝ＱＣとなるような点Ｑを作図すればいいのです。
①ＣＤ＝ＱＢとなる点Ｑを求めるために，点Ｂを中心とし線分ＣＤの長さを半径とする円αをかきます。
②ＢＤ＝ＱＣとなる点Ｑを求めるために，点Ｃを中心とし線分ＢＤの長さを半径とする円βをかきます。
③２円α，βの２つの交点のうち，直線ＢＤに関して点Ｃ側にある点Ｑと点Ｃを結ぶと，平行四辺形ＢＤＣＱを作図することができます。
よって，ＢＤ//ＱＣとなり，ＡＢとＣＱの交点が，線分ＡＢを３：２の比に内分する点となります。
線分ＡＢを３：２の比に外分する点も同様に平行線を作図して求めてくださいね。
【アドバイス】
平行四辺形を作図することによって平行な直線を得ることができますが，おわかりいただけましたか？
それではこれで回答を終わります。
これからも，『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。
